Egzamin ósmoklasisty z matematyki: typy zadań, które wracają co roku

Rodzice często pytają mnie, czy da się „przewidzieć” egzamin ósmoklasisty. Nie da się przewidzieć konkretnych zadań — ale da się przewidzieć ich typy. Kiedy przerobi się kilkanaście arkuszy z rzędu, widać, że egzamin krąży wokół tego samego zestawu umiejętności, tylko w innych kostiumach.

Poniższa lista nie zastępuje podstawy programowej. To raczej mapa tego, gdzie w praktyce leżą punkty.

Siedem typów, które wracają

1. Procenty w kontekście życiowym — podwyżki, obniżki, rabat na rabacie, oprocentowanie. Prawie zawsze w formie zadania tekstowego, nie gołego rachunku.
2. Zależności między jednostkami — prędkość, czas, droga; skala na mapie; przeliczanie jednostek pola i objętości. Uczniowie tracą tu punkty nie na matematyce, a na nieuwadze przy jednostkach.
3. Geometria płaska z twierdzeniem Pitagorasa — najczęściej ukryte w figurze złożonej, gdzie trzeba samemu dorysować wysokość albo przekątną.
4. Pola i objętości brył — graniastosłupy i ostrosłupy, zwykle z jednym niepodanym wprost wymiarem, który trzeba wyliczyć z Pitagorasa.
5. Odczytywanie danych z diagramu lub tabeli — zadanie wygląda na łatwe i takie jest, o ile uczeń przeczyta pytanie do końca.
6. Zadania typu prawda/fałsz — dwa zdania, oba trzeba ocenić poprawnie, żeby dostać punkt. Statystycznie jedno z najgorzej wypadających zadań w całym arkuszu.
7. Zadanie otwarte z uzasadnieniem — nie wystarczy wynik, trzeba pokazać drogę. Tu ucieka najwięcej punktów cząstkowych.

Gdzie realnie giną punkty

Z mojego doświadczenia z uczniami przygotowującymi się do E8, straty rozkładają się nierównomiernie. Rzadko chodzi o to, że uczeń nie umie liczyć. Znacznie częściej o trzy rzeczy:

• Czytanie polecenia po łebkach — pytanie brzmi „o ile więcej”, uczeń liczy „ile razem”.
• Porzucanie zadania otwartego po pierwszej trudności — a przecież nawet zapisany poprawny wzór albo poprawny rysunek bywa punktowany.
• Brak nawyku sprawdzania sensowności wyniku — pole działki wyszło 0,004 m², prędkość roweru 340 km/h i nikt nie zapala czerwonej lampki.

Jak z tego zrobić plan powtórek

Zamiast powtarzać materiał rozdziałami, weź te siedem typów i przerób je jako siedem bloków. Do każdego bloku wybierz zadania z różnych roczników — to kluczowe, bo ten sam typ w arkuszu z 2021 i 2024 wygląda inaczej i uczeń uczy się rozpoznawać schemat, a nie zapamiętywać konkretne zadanie.

Na jeden blok wystarczy zwykle 2–3 godziny pracy. Siedem bloków to około trzech tygodni przy dwóch spotkaniach tygodniowo. Resztę czasu przed egzaminem warto przeznaczyć na pełne arkusze na czas.

Uczeń, który rozpoznaje typ zadania w pięć sekund, ma na samo rozwiązanie o pięć minut więcej niż ten, który za każdym razem zaczyna od zera.

Oskar Skutnik